İstiqamət: Riyaziyyat
Problem: Diskret riyaziyyat və riyazi kibernetika
Mövzu:1. Bəzi mürəkkəb dinamik sistemlər üçün optimall idarəetmə məsələlərinin keyfiyyət tədqiqi nəzəriyyəsi
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı: Məqsəd bəzi inteqro-diferensial və fərq tənliklərilə təsvir olunan gecikməyə malik proseslərdə yeni optimallıq şərtlərini almaqdır. Mövzunun məqsədi baxılan optimal idarəetmə məsələlərində optimallıq üçün yeni birinci və ikinci tərtib zəruri şərtlər almaqdır. Alınacaq nəticələr bir çox paylanmış və toplanmış parametrli proseslərin öyrənilməsində və optimal idarə olunmasında istifadə oluna bilər. Bəzi nisbətən sadə diferensial və fərq tənlikləri ilə təsvir olunan optimal idarəetmə məsələlərinin keyfiyyət nəzəriyyəsi kifayət qədər tam öyrənilmişdir. Lakin müəyyən mürəkkəb xarakter daşıyan tənliklərlə təsvir olunan idarə məsələləri çox az tədqiq edilmişlər. Bunu nəzərə alaraq inteqro-diferensial, inteqral tənliklər, Quras-Darbu məsələlərinin fərq analoqu ilə təsvir olunan bəzi mürəkkəb proseslərin keyfiyyət tədqiqini etmək nəzərdə tutulur.
Mövzu 2: Bəzi diskret optimallaşdırma məsələlərinin tədqiqi
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı: Verilmiş mövzuda geniş sinif diskret optimallaşdırma məsələləri üçün lokal (təqribi) alqoritmlər üçün xətaların tapılması. Alınmış nəticələr təqribi alqoritmlərin keyfiyyətcə araşdırmasına xidmət edir. Bu nəticələr geniş bir sinifin lokal alqoritmlər vasitəsilə tapılmış həlləri keyfiyyətini yaxşılaşdırılmasına xidmət edir.Məlumdur ki, diskret optimal məsələləri üçün həmişə dəqiq həllin tapılması effektiv deyil.Ona görə də belə məsələlər üçün təqribi alqoritmlərdən istifadə edilir. Belə alqoritmlər üçün isə əsas məsələ həmin alqoritmlərin xətalarının tapılmasıdır.Deməli yeni daha effektiv təqribi həll alqoritmlərinin işlənməsi və onların optimal həlldən olan xətalarının qiymətləndirilməsi kimi məsələlər qarşıya çıxır. Digər tərəfdən diskret optimallaşma məsələri iqtisadiyyatda və texnikada mühüm əhəmiyyət kəsb etdiyindən , belə mövzunun aktuallığı heç bir şübhə doğurmur.