2022-ci ildə Tətbiqi riyaziyyat sahəsində AMEA-nın illik hesabatına 7 iş daxil olmuşdur. Bunlar aşağıdakılardır:
1.3.2. Tətbiqi riyaziyyat sahəsində Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika fakültəsi Elmi Şurasının iclasında təsdiq olunmuşdur (18.10.2022, 7 saylı protokol)
- Problem: Parabolik tənliklər üçün əmsalların təyini haqqında tərs məsələlərin variasional qoyuluşlarının tədqiqi.
Tədqiqat işində İnteqral şərtlərlə parabolik tənliklər üçün tərs məsələlərin variasional qoyuluşlarına baxılmışdır. Baxılan məsələlərin qoyuluşlarının korrektliyi tədqiq olunmuş, keyfiyyət meyarlarının qradiyentləri üçün ifadələr alınmış, optimallıq üçün zəruri şərtlər göstərilmiş və fərq aproksimasiyalarının yığılma sürəti üçün qiymətləndirmələr alınmışdır.
Nəticə: Р.Г.Тагиев, Ш.И.Магеррамли, Вариационная постановка коэффициентной обратной задачи для многомерного параболического уравнения. Итоги науки и техники. Сер. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2022, том 212. стр.92–99
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-212-92-99
İcraçılar: Optimallaşdırma və idarəetmə kafedrası, professor Tağıyev Rafiq Qələndər oğlu, Məhərrəmli Şəhla İlham qızı.
- Problem: Stoxastik Qursa-Darbu sistemlərində optimallıq şərtləri.
Tədqiqat işində stoxastik Qursa-Darbu məsələsi ilə təsvir olunan optimal idarəetmə məsələsinə baxılır. Əvvəlcə Pontryaginin maksimum prinsipinin analoqu alınmış və sonra bu optimallıq şərtinin cırlaşdığı hal (məxsusi hal) tədqiq edilmişdir. Maksimum prinsipi mənada məxsusi idarələrin optimallığı şərtləri alınmışdır.
Nəticə: К.Б.Мансимов, Р.О.Масталиев. К необходимым условиям оптимальности особых управлений в стохостических системах Гурса-Дарбу, Автомат и телемеханика, № 4, 2022, 47-61.
İcraçılar: Riyazi kibernetika kafedrası, professor Kamil Mənsimov, dosent Rəşad Məstəliyev
- Problem: Kəsr tərtib törəməli diferensial tənliyin həlli üçün asimptotik üsul
İşdə Riman – Hivill mənada kəsr tərtibli diferensial tənlik üçün qoyulmuş məsələnin həlli üçün asimptotik ifadə alınmışdır. Bu asimptotik ifadə sonralar məsələnin həllinin varlığı üçün kafi şərt almağa imkan verir.
Nəticə: N.A.Aliyev, F.A. Aliyev, N.A. Aliyev, N.S.Hajiyeva, N.A.Safarova, R.F. Aliyeva, “Asymptotic method for solution of oscillatory fractional derivative” Computational Methods for Differential Equations. Vol.10, № 4, 2022
İcraçı: Tətbiqi analizin riyazi üsulları kafedrası, professor Nihan Əliyev.
- Problem: Markov təsadüfi dolaşmasının parabola əyrisini birinci dəfə kəsmə anı haqqında.
Tədqiqatda birtərtibli sabit əmsallı avtoreqressiv proseslə təsvir olunan həyəcanlanmış Markov təsadüfi dolaşması üçün qeyri-xətti sərhəd məsələsi həll edilmişdir. Həyəcanlanmış Markov təsadüfi dolaşmanın parabola əyrilər ailəsini birinci dəfə kəsmə anı üçün limit teoremləri isbat edilmişdir.
Nəticə: Aliev R.T, Rahimov.F.H, «On the first passage time of the parabolic boundary by the Markov random walk» Communications in Statistics - Theory and Methods, 2022 No.1, pp.1-10 web of science SCI impact factor 0.895 (https://doi.org/10.1080/03610926.2021.2024852)
İcraçılar: Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrası, professor Rövşən Əliyev, professor Fəda Rəhimov
- Problem: Yüklənmiş diferensial tənlik üçün bir məsələnin sonlu fərqlər üsulu ilə həlli.
Tədqiqat işində dəyişən əmsallı parabolik tip yüklənmiş xətti diferensial tənlik üçün bir qarışıq məsələyə baxılmış və bu məsələnin həllinə sonlu fərqlər üsulu tətbiq edilmişdir. Məsələnı ikinci tərtib dəqiqliyi ilə approksimasiya edən fərq məsələsi qurulmuş, fərq məsələsinin həll üsulu verilmiş, fərq məsələsinin həllinin ilkin məsələnin həllinə yığılması isbat edilmiş və yığılma sürəti üçün qiymətləndirmə alınmışdır.
Nəticə: Z.F. Khankishiyev. Solution of one problem for a loaded differential equation by the method of finite differences. Applied and Computational Mathematics, v.2, №2, 2022, pp.147-157.
DOI: 10. 30546 / 1683-6154. 21.2.2022. 147
İcraçı: Riyazi fizika tənlikləri kafedrası, dosent Zakir Xankişiyev
- Problem: Parabolik tip xətti yüklənmiş diferensial tənlik üçün inteqral şərtli bir məsələnin həlli.
Tədqiqat işində parabolik tip xətti yüklənmiş diferensial tənlik üçün inteqral şərtli bir məsələyə baxılmış və bu məsələnin həllinə sonlu fərqlər üsulu tətbiq edilmişdir. İnteqral şərtləri qeyri-lokal sərhəd şərtləri ilə əvəz olunduqdan sonra, məsələnı ikinci tərtib dəqiqliyi ilə approksimasiya edən fərq məsələsi qurulmuş, fərq məsələsi üçün maksimum prinsipi və bu prinsipdən istifadə etməklə fərq məsələsinin həllinin ilkin məsələnin həllinə yığılması isbat edilmiş və yığılma sürəti üçün qiymətləndirmə alınmışdır.
Nəticə: Z.F. Khankishiyev. Solution of one problem for linear loaded parabolic type of differential equation with integral conditions. Advanced Mathematical Models and Applications. vol.7, №2, 2022, pp.178-190.
İcraçı: Riyazi fizika tənlikləri kafedrası, dosent Zakir Xankişiyev
- Problem: Bir neyman tipli iqtisadi dinamika modelinin effektiv trayektoriyaları haqqında
Tədqiqat işində çoxqiymətli inikaslar vasitəsilə təsvir edilmiş Neyman tipli iqtisadi dinamika modelinə baxılır. Bu tip modellərin effektiv trayektoriyaları tədqiq edilir.
Nəticə: S.I.Hamidov. Optimal trajectories in reproduction models of economic dynamics. Journal of Pure Applied Mathematics, V.13, № 1, 2022, pp.16-24.
İcraçı: Riyazi kibernetika kafedrası, dosent Sabir Həmidov