Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika fakültəsində prioritet elmi istiqamət və alt istiqamətləri aşağıdakılardır:
Priotet elmi istiqamət: Tətbiqi məsələlərin qoyuluşu, modelləşdirilməsi və ədədi həll üsulları.
Alt istiqamətlər:
- Bulud texnologiyalarının ümumi prinsipləri: üstün və çatışmayan cəhətlər
(İnformasiya texnologiyaları və proqramlaşdırma kafedrası).
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Kompüter şəbəkələri əsasında mürəkkəb məsələlərin həlli üçün paylanmış hesablama sistemlərinin yaradılmasında bulud texnologiyalarından (cloud computing) geniş istifadə olunur. Bulud texnologiyaları müasir İKT-nin ən mühüm yeniliklərindəndir və mürəkkəb hesablamaları həyata keçirə bilən nəhəng arxitekturaya malik bir texnologiyadır. Virtuallaşmış resurslar, paralel hesablamalar bulud texnologiyalarının üstünlüklərindəndir. Bulud texnologiyası əsasən böyük həcmli hesablamaların həlli üçün resursların paylanmasına əsaslanır. Bu texnologiyanın köməyi ilə istifadəçinin məlumatları bulud sistemlərində saxlanılır, emal edilir, emal proqramlarının işə salınması və nəticələrə baxılması təmin edilir. Hesablama buludları mühitində paylanmış sistemlərin nasazlığa dayanıqlılığının təmin olunması və bununla da sistemin effektivliyinin artırılması aktual problemdir.
Bulud texnologiyalarının tətbiqi ilə informasiyanın işlənməsinin paylanmış sistemlərində nasazlığa dayanıqlığı təmin edən alqoritm və proqram vasitələrinin işlənib hazırlanması mövzunun məqsədidir.
- Operator - diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri və onların riyazi fizikanın bəzi spektral məsələlərinə tətbiqləri (Tətbiqi riyaziyyat kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Elektrik sahəsinin doğurduğu maqnit sahəsinin intensivliyindən asılı olaraq maqnit Şredinger operatorunun mühüm spektrinin astanasından solda yerləşən məxsusi ədədlərin öyrənilməsi, Harmonik ossilyatorun həyəcanlanması üçün məxsusi ədədlərə görə tərs spektral məsələyə baxılması, Marçenko tipli əsas inteqral tənlik tapılacaq və onun birqiymətli həll olunması, Müəyyən kəmiyyətlər toplusunun sərhəd şərtlərindən birinə spektral parametrin xətti funksiyası daxil olan Dirak operatorunun spektral verilənləri olması üçün zəruri və kafi şərtlərin tapılması, Dördtərtibli kəsilən əmsallı diferensial operator üçün spektral araşdirma aparılması, Qalyerkin üsuluna analoji üsulun tətbiqi ilə alınmış diferensial tənliklər sisteminin həllinin başlanğıc məsələnin həllinə yığılmasını araşdırmaq. Bu cür məsələlər kvant mexanikasında rast gəlinir.
- Xüsusi törəməli diferensial tənliklər üçün Koşi və sərhəd məsələlərinin və adi diferensial tənliklər üçün spektral məsələlərin həlli (Riyazi fizika tənlikləri kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Xüsusi törəməli diferensial tənliklər üçün məsələlər praktikada geniş tətbiqi əhəmiyyəti olan məsələlərdəndir. Bu tipli məsələlərə fizika, mexanika, texnikanın bir çox sahələrində rast gəlinir. Belə məsələlər içərisində Koşi və sərhəd məsələləri xüsusi yer tuturlar. Koşi və sərhəd məsələlərinin həllinə Furyenin dəyişənlərinə ayırma üsulunu və ya Furye çevirməsini tətbiq etdikdə spektral məsələ adlanan məsələ meydana çıxır ki, belə məsələlər konkret araşdırmaların aparılmasını tələb edir.
- Qeyri-bircins transversal-izotropik örtüklərin nəzəriyyəsi (Tətbiqi analizin riyazi üsulları kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Mövzunun məqsədi qeyri-bircins transversal-izotropik örtüklərin nəzəriyyəsinin tətbiqidir. Elastiki və qeyri-xətti elastiki materiallardan hazırlanmış çoxlaylı halqaların bir sıra dayanıqlıq məsələləri bir çox elmi işlərdə ətraflı araşdırılmışdır. Mühəndis hesablamalarına artan tələbat örtüklər nəzəriyyəsinin və hesablama üsullarının inkişafını, eyni zamanda riyazi xarakterli çətinliklərin aradan qaldırılmasını tələb edir.
- Qeyri-lokal şərtli diferensial tənliklərlə təsvir olunan optimal idarəetmə məsələlərinin tədqiqi (Tətbiqi analizin riyazi üsulları kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Qoyulan optimal idarəetmə məsələləri üçün optimallıq üçün müxtəlif zəruri şərtlər alınmışdır. Birinci tərtib zəruri şərtlər Pontryaginin maksimum prinsipi və xəttiləşdirilmiş maksimum prinsipi şəklindədir. Məlumdur ki, praktik məsələləri həll edərkən çox zaman birinci tərtib zəruri şərtlər cırlaşır və tətbiq üçün yararsız olur. Belə idarəedicilər məxsusi idarəedicilər adlanır. Əgər idarəedici məxsusi idarəedici olarsa, bu zaman yüksək tərtibli zəruri şərtlərin alınması zəruridir.
- Paylanmış parametrli sistemlərin optimal identifikasiyası və onların tətbiqləri (Optimallaşdırma və idarəetmə kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Fizikanın, mexanikanın, biologiyanın, iqtisadiyyatın və s. bir sıra proseslərinin riyazi modelləşdirilməsi zamanı xüsusi törəməli diferensial tənliklər üçün qeyri lokal sərhəd şərtli məsələlər yaranır. Qeyri lokal sərhəd şərtləri içərisində inteqral şərtlər xüsusi yer tutur. Xususi törəməli tənliklər üçün optimal idarəetmə və tərs məsələrin variasional qoyuluşları klassik şərtlərlə kifayət qədər tam tədqiq olunduğuna baxmayaraq belə məsələlər inteqral şərtlərlə az öyrənilmişdir. Əsas məqsəd xüsusi törəməli tənliklərlə izah olunan paylanmış parametrli sistemlər üçün inteqral şərtlər olan hallarda bəzi optimal idarəetmə, optmal identifikasiya və variasional qoyuluşda tərs məsələlərin tədqiqidir
- Qeyri-müəyyənlik və risk şəraitli iqtisadi-sosial proseslərin təhlilində səmərəli prinsiplərin tətbiqi (İqtisadi kibernetika kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Müasir dövrdə əksər qərar qəbuletmə problemlərinin müxtəlif təbiətli qeyri müəyyənlik və risk şəraitində baş verən proseslərə aid olduqlarından onların təhlili və tətbiqi özünə məxsusluğu ilə səciyyələnir. Qeyri-müəyyənlik və risk şəraitli bəzi qərar qəbuletmə məsələlərinin qoyuluşu və təhlilində sistemli yanaşma konsepsiyasının tətbiqi nəzərdə tutulur. Ölkənin inkişafında qeyri-neft sektorunun rolunu qiymətləndirmək, iqtisadi siyasətinin əsas prioriteti onun enerji resurslarından asılılığının zəifləməsi və bu sektordan gəlirlərin qeyri-neft sektoruna yönəldilməsi mövzunun məqsədini təşkil edir.
8. Mürəkkəb dinamik sistemlərdə idarəetmə və diskret optimallaşdırma (Riyazi kibernetika kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Mövzunun məqsədi diskret dinamik sistemlərlə təsvir olunan müxtəlif optimal idarəetmə məsələlrində optimallıq üçün zəruri və kafi şərtləri tapmaq və müxtəlif növ statstik optimallaşdırma, o cümlədən xətti proqramlaşdırma və qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələləsi üçün həll alqoritmlərinin və bəzi hallarda xətanın qiymətləndirilməsidir. Bu tipli bəzi optimal idaretmə və optimallaşdırma məsələləri bir çox praktikada meydana gələn və az tədqiq olunan məsələlərdə vardır. Bu da belə ekstremal məsələlərin keyfiyyət və konstruktiv üsullarının işlənib hazırlanmasını vacib edir. Bir çox diskret və kəsiməz optimal idarəetmə məsələlərində, o cümlədən iki ölçülü Volterra tipli fərq tənliklər sistemi ilə təsvir olunan , iqtisadi məsələlərdə optimallıq üçün zəruri və kafi şərtlər alınmış, bəzi bul proqramlaşdırma məsələləri tədqiq edilmiş, münaqişə və münaqişə situasiyalarının tədqiqində qərarqəbuletmə və faydalılıq nəzəriyyəsi prinsipləri, diskret optimallaşdırma məsələlərində qradiyent alqoritminin baş verə biləcək xətalarının araşdırılmışdır.
- Qərar qəbuletmənin bəzi çoxkriteriyalı və birgə fəaliyyətlə bağlı, səlis və qeyri-səlis məsələləri və onların həlli yolları (Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Tədqiq olunan problemlərin tətbiq sahəsinə misal olaraq Leontev tipli modellərlə təsvir olunan qərar qəbuletmə məsələlərini və statik rejimde neftçıxarmanın optimal yolla təşkili ilə bağlı qəbuletmə məsələlərini misal göstərə bilərik. Bu məsələnin aktuallığını və problemin məqsədini göstərir. Böyük ölçülü qərar qəbuletmədə ölçü ilə bağlı həllin tapılması ilə qarşıya çıxan problemlərin araşdırılması və onların aradan qaldırılması yolları bəzi məsələlər üçün göstərilmişdir. İstifadə olunan riyazi üsullardan müxtəlif ayrılış sxemləri və baxılan məsələlərin xüsusiyyətini nəzərə almaqla yeni ayrılış sxemləri tətbiq oluna bilər.
- Stoxastik məzmunlu bəzi nəzəri və praktiki məsələlərin qoyuluşu, modelləşdirilməsi və təhlili (Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Texnikada istifadə olunan real qurğularda yeni dinamik sistemlərdə Qauss təsadüfi proseləri xüsusi rol oynayırlar. Bu cür proseslərə elektron qurğuların məxsusi siqnallarını, istilik fruktasiyalarını, kosmik şüalanmaları və s. aid etmək olar. Qeyd olunanlar kifayət qədər çox sayda təsadüfi zaman anlarında baş verən daha kiçik elementar impulsların cəmi kimi ehtimal nəzəriyyəsinin mərkəzi limit teoreminə əsasən normal təsadüfi prosesə yaxın olurlar. Digər tərəfdən mürəkkəb stoxastik sistemləri optimal qurulması aktual texnoloji məsələlərdir. Bunları araşdırmaq üçün isə mürəkkəb dinamik sistemlərin kompyuter analizi və sintezi ilə bağlı olan dinmik sistemlərin informatikası nəzəriyyəsindən istifadə olunmalıdır.Konqresde müzakirə olunan iş müasir texnoloji istiqamətə aiddir. Atəşi idarə edən optimal dinamik sistem məsələsidir.
Təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi çərçivəsində araşdırılır, Maple proqram paketində mürəkkəb proqramlar qurulur, optimal qərar qəbuledici dinamik sistem isə alınmı qrafik və cədvəllər üzrə seçilir. Hərəkətdə olan cisimlərdəki istilikkeçirmə məsələlərinin həllərinin ehtimal xarakteristikalarının hesablanmasında, optimal idarəetmə sistemlərinin qurulmasında (çoxsaylı dedektorlarda və atəşi idarə edən qurğularda) və digər ossilyatorlarla bağlı riyazi fizika tənliklərinə aid məsələlərin korelyasion təhlilləri işin məqsədidir.
- Paylanmış informasiya, idarəetmə və intellektual sistemlərin işlənməsi ilə əlaqəli informatika problemlərinin həll üsullarının və onun muasir tədris metodikasının tədqiqi (İnformatika kafedrası)
Mövzunun məqsədi, qarşıya qoyulan məsələləri və aktuallığı
Elmdə və təhsildə İKT-nin və informatikanın tətbiqi problemlərinin tədqiqi və həll mexanizmlərinin metodik yanaşmaların yaradılması olduqca aktualdır.Qərarqəbuletmənin intellektual kompüter sistemlərinin yaradılması istiqamətində işlənmiş üsulların effektivliyinin tədqiqi məqsədilə bu üsullar əsasında işlənmiş proqram təminatı vasitəsilə kompüter eksperimentlərinin aparılması və nəticələrin təhlili və müxtəlif tipli tətbiqi məsələlərin ədədi və kompüter modelləşdirilməsi mövzunun məqsədini təşkil edir.
Elmi-tədqiqat işlərinin yerinə yetirilməsində fakültənin 77 professor-müəllim heyəti iştirak edir. Onlardan 2 nəfər akademik, 16 nəfər professor və elmlər doktoru, 44 nəfər dosent, 8 nəfər baş müəllim, 7 nəfər isə müəllimdir.