1938-ci ildə Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun Fizika-riyaziyyat fakültəsini bitirmiş və həmin il Azərbaycan Dövlət Universitetinin aspiranturasına daxil olmuşdur. M.L.Rəsulov 1948-ci ildə namizədlik dissertasiyasını, 1959-cu ildə isə Moskvada SSRİ EA-nın V.A.Steklov adına Riyaziyyat İnstitutunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir. 1951-ci ildə dosent, 1961-ci ildə professor elmi adını almış, 1968-ci ildə Azərbaycan SSR EA-nın müxbir üzvü, 1983-cü ildə həqiqi üzvü seçilmişdir. M.L.Rəsulov 1960-cı ildən Azərbaycan Dövlət Universitetində özünün yaratmış olduğu «Riyazi fizika tənlikləri» kafedrasına rəhbərlik etmiş və ömrünün sonunadək bu vəzifədə çalışmışdır.
Moskvanın «Наука» nəşriyyatı 1964-cü ildə prof. M.L.Rəsulovun «Метод контурного интеграла» fundamental monoqrafiyasını çap etmişdir. Onun işləyib hazırladığı, digər klassik üsulların tətbiq oluna bilmədiyi bir çox mürəkkəb sərhəd və qarışıq məsələlərin həlli üçün nəzəri əsas yaradan iki yeni üsulun – çıxıqlar üsulunun və kontur inteqralı üsulunun sistematik şərh olunduğu bu monoqrafiya 1967-ci ildə «Nort Holland Publishing Company»-nin sifarişi ilə ingilis dilinə tərcümə edilərək Amsterdam, London və Nyu-Yorkda böyük tirajla çap olunmuşdur. M.L.Rəsulovun ikinci sanballı monoqrafiyası – «Применение метода контурного интеграла» 1975-ci ildə yenə də Moskvanın «Наука» nəşriyyatında çapdan çıxmışdır. Bundan başqa prof. M.L.Rəsulov 1 monoqrafiya və 100-ə qədər elmi məqalənin müəllifidir. O, 1965-1993-cü illərdə, nüfuzlu elmi məcmuə sayılan «Дифференциальные уравнения» elmi jurnalının redaksiya heyətinin üzvü olmuşdur.