1966-cı ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Mexanika-riyaziyyat fakültəsini bitirmiş və Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun aspiranturasına daxil olmuşdur. O, aspirantura təhsilini Rostov Dövlət Universitetində almışdır.
M.F.Mehdiyev 1975-ci ildə Rostov Dövlət Universitetinin ixtisaslaşmış Elmi şurasında namizədlik, 1989-cu ildə isə Leninqrad (indiki Sankt-Peterburq) Dövlət Universitetində doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir. O, 1994-cü ildə professor elmi adını almışdır.
M.F.Mehdiyev 1966-1991-ci illərdə AMEA-nın Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda müxtəlif vəzifələrdə çalışmışdır. O, 1991-ci ildən BDU-nun Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika fakültəsində çalışır. 2008-ci ildən bu fakültənin dekanıdır.
Prof. M.F.Mehdiyevin elmi-tədqiqat istiqamətini Bütöv mühit mexanikasının riyazi məsələləri və Optimal idarəetmənin keyfiyyət məsələləri təşkil edir. Onun bu istiqamətdə 120-dən çox elmi məqaləsi və 5 monoqrafiyası var. O, eyni zamanda 4 dərslik və dərs vəsaitinin müəllifidir.
Prof. M.F.Mehdiyev 30 iyun 2001-ci ildə AMEA-nın mexanika ixtisası üzrə müxbir üzvü, 30 iyun 2014-cü ildə isə bu ixtisas üzrə həqiqi üzv seçilmişdir.
Akad. M.F.Mehdiyevin rəhbərliyi ilə 18 elmlər namizədi, 2 elmlər doktoru hazırlanmışdır.
2009-cu ildə Əməkdar elm xadimi adına layiq görülmüş prof. M.F.Mehdiyev eyni zamanda Avropa İttifaqının Elm və Sənaye Palatasının qızıl medalı ilə də təltif olunmuşdur.
Akademik M.F.Mehdiyev 1993-cü ildən Yeni Azərbaycan partiyasının üzvüdür. O, BDU-nun nəzdində fəaliyyət göstərən ixtisaslaşmış FD.02.016 saylı dissertasiya Müdafiə Şurasının sədri, Bakı Universitetinin Xəbərləri elmi jurnalının, AMEA-nın Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Xəbərləri (fizika, texnika və riyaziyyat elmləri seriyası) jurnalının redaksiya heyətinin üzvü və həmin jurnalın riyaziyyat və mexanika seriyasının baş redaktorunun müavinidir.