1973-cü ildə M.V.Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin (MDU) Mexanika-riyaziyyat fakültəsini, 1978-ci ildə aspiranturasını və 1990-cı ildə doktoranturasını bitirmişdir.
1979-cu ildə MDU-də namizədlik, 1992-ci ildə N.Bauman adına Moskva Dövlət Texniki Universitetində doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmiş, 1996-cı ildən BDU-nun professorudur.
1996-cı ildən AMEA-nın Kibernetika institutunda laboratoriya müdiridir. 2001-ci ildən BDU-nun Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika kafedrasının müdiri vəzifəsində çalışıb. O, 2001-ci ildə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, 2014-cü ildə həqiqi üzvü seçilmişdir.
Prof. A.H.Hacıyevin geniş beynəlxalq elmi əlaqələri var. O, 1986-cı ildən ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika üzrə Ümumdünya Bernulli Cəmiyyətinin, 2001-ci ildən Beynəlxalq Statistika İnstitutunun, 2004-cü ildən Nobel mükafatı laureatı Abdus Salamın yaratdığı Üçüncü Dünya Elmlər Akademiyasının (TWAS) həqiqi üzvüdür. 2005-2011-ci illər müddətinə Abdus Salam adına Nəzəri Fizika Beynəlxalq Elmi Mərkəzin (İCTP, İtaliya) Senior Associated vəzifəsinə, 2008-ci ildə Monqolustan Milli Elmlər Akademiyasının üzvü seçilmiş və 2011-ci ildə Çində Çenqdu Universitetinin Fəxri professoru adına layiq görülmüşdür.
O, Azərbaycanda Riyaziyyat üzrə Koordinasiya şurasının və AMEA-nın İdarəetmə Sistemləri İnstitutunda Müdafiə şurasının sədri olmuşdur.
Akademimk A.H.Hacıyev həm də tanınmış ictimai-siyasi xadimdir. O, 4 dəfə Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin I, II, III, IV çağırış deputatı, Milli Məclisin Elm və təhsil komissiyasının üzvü olmuşdur. 2006-2008 və 2011-2013-cü illərdə Qara Dəniz İqtisadi Əməkdaşlıq Təşkilatının Parlament Assambleyasının Vitse-Prezidenti vəzifəsində çalışmış və 2015-ci ildə bu təşkilatın Parlament Məclisinin baş katibi vəzifəsinə seçilmişdir. Hazırda o, bu vəzifəni icra etməkdədir.